1. 研究目的与意义
条件数学期望是随机变量按条件概率的平均。
研究随机事件之间的关系时，在已知某些事件发生的条件下来考虑另一些事件的统计规律是十分重要的。
1933年，原苏联数学家柯尔莫戈罗夫给出一般情形下的条件概率和条件期望的严格定义，这使得概率统计的一些重要内容建立在严密的基础上。
2. 研究内容和预期目标
研究内容：条件数学期望的性质及其应用。
拟解决的关键问题：1、概括条件数学期望的定义及其几个等价命题；2、介绍条件数学期望的几个重要性质及其证明过程；3、介绍条件数学期望存在性证明过程；4、分析一些条件数学期望在统计问题，决策问题和预测问题等方面的应用实例，总结条件期望在经济和实际生活中的应用。
写作提纲：本文概括介绍条件数学期望一些定义与性质，其存在性的证明，接着对其在统计问题、投资问题、决策问题和预测问题等方面的一些实例进行分析，最后总结阐述了条件数学期望在经济和实际生活中的应用。
3. 国内外研究现状
条件数学期望是概率论中的一个重要概念，现代概率论总是从讲述条件期望开始。
其应用是非常广阔且复杂的，尤其在预测论和工程方面，所涉及的知识也很多，可见Sheldon M.Ross（美）著的《概率论及应用》中关于条件期望的应用，其中涉及到马尔可夫链和鞅论等知识。
近年来，随着人们对随机现象的不断观察和研究，条件期望已经被广泛的应用到日常生活中，随着研究的深入，条件期望在计算科学、生物、统计、物理、工程、运筹、经济管理和金融领域中得到广泛应用，并取得了很好的效果，在众多领域内扮演着越来越重要的角色。
4. 计划与进度安排
1、2022年1月18日前，在老师的指导下，修改并制定开题报告，完成开题工作；2、2022年4月20日前，查阅资料，完成初稿的撰写工作，接受老师的中期检查；3、2022年5月16日前，在初稿的基础上，综合老师的指导意见，进行论文修改并定稿、同时完成外文文献翻译工作； 4、2022年6月17日前，准备材料，最终完成答辩环节工作。
5. 参考文献
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