1. 研究目的与意义
数字特征在概率统计中占着举足轻重的作用，在实际生活中, 有许多问题都可以直接或间接的用数字特征解决。知道一个随机变量的分布函数，就掌握了这个随机变量的统计规律性，但求得一个随机变量的分布函数是不容易的，而且往往也没有这个必要.随机变量的数字特征则比较简单易求，也能满足我们研究分析具体问题的需要，所以在实际中很多的应用。
方差和数学期望的应用涉及面又大又广泛,作为数学基础理论中统计学上的数字特征,广泛应用于工程技术、经济社会领域，其意义是解决实践中抽象出来的数学模型进行分析的方法,从而达到认识客观世界规律的目的,为进一步的决策分析等提供准确的理论依据。
2. 研究内容和预期目标
（一）首先介绍数字特征的理论，以及分类，含义
（二）在实际生活中提出问题，并用数字特征解决
3. 国内外研究现状
数字特征的研究应用还是很广泛的，但主要是涉及在普通经济生活的应用，经济模型方面的内容对当代大学生而言还是比较深的，因此研究这一方面的学生和学者是比较少的。因此研究这一方面对于我们具有重要的意义。在国内，诸多学者与学生研究数字特征的数学期望，方差很少涉及，且内容与实际生活联系较为紧密，具有很多借鉴之处。
目前中国概率论数字特征研究队伍已形成规模，且愈来愈强大。国内部分学者已在马尔可夫过程、测度值马尔可夫过程、马尔可夫骨架过程等领域取得了具有国际先进水平的科研成果。如陈木法运用耦合技巧解决了一系列特征值估计问题，彭实戈则在倒向随机微分方程方向取得了原创性研究成果等。
从国际上看，近30年来概率论不断与其他学科交叉融合而形成了一些新的学科分支和增长点，如半鞅的随机分析、大偏差、狄氏型、粒子系统与随机场、超过程、Malliavin分析、白噪声分析、量子概率、数理金融学和随机排队网络等。今日概率论不仅汇入了数学科学主流，且逐步走向前沿而引领数学发展，这可从一些国际数学大奖中略见一斑。诸如2006年K. Ito获首届Gauss奖；同年W. Werner和A. Okounkov获得Fields奖；2007年S.R.S. Varadhan获得Abel奖等，其研究工作皆隶属于概率论范畴。
4. 计划与进度安排
1、12.1--12.31搜集和查阅国内外内部数字特征理论研究的文献资料，据此撰写文献综述，并同时完成外文翻译；构建基本框架，撰写完成开题报告。
2、1.1--4.10 收集实际生活情报；学习相关统计经济模型，对所有内容数据进行统计整理。
3、4.11--4.28基于上述研究工作的完成，撰写论文正文，并完成初稿。
5. 参考文献
[1] 严士健.《概率论基础》[M] .北京:科学出版社, 1982 .
[2] 杨宗磐.《概率入门》[M] .北京:科学出版社,1981 .
[3] 胡细宝, 王丽霞.《概率论与数理统计》[M] .北京:北京邮电大学出版社, 2003 .
