基于控制图的二元自相关网络监测开题报告

1. 研究目的与意义

现代产业结构和企业运营模式的升级转变使得制造、服务和管理过程呈现了更为复杂的特征，制造、物流、服务等过程从链式结构向网络式转变。而网络数据是表示复杂过程和产品特性的常见数据类型，渗透于现代制造、医疗健康、服务、企业管理等各个方面。同时统计过程控制在实际生产过程中广泛应用，它可以减少过程波动、降低产品不合格品率，提高产品过程质量。作为其中最重要的工具控制图，自休哈特博士提出以来，得到了长足的发展。传统的控制图假设过程独立同分布，没有考虑时间相关性。由于大规模流水线上，采集数据的间隔越来越密集，导致采集到的数据具有自相关性。如果此时再采用传统的控制图监控该过程，则会忽略不同时间点的相关性，频繁发生第二类错误，以致使控制图的监控效果降低。另外由于生产过程的日益复杂性，多个质量特性值要同时监控，控制图从单变量监控扩展到多变量监控。综合以上方面，具有自相关性的多变量制造过程在实际生产过程中普遍存在，比如石油、化工等过程。网络监控的研究是目前质量管理与质量控制领域中的重要前沿热点之一，加之由于传统多元控制图应用基本假设是需要过程观测值服从独立同分布，且在实施过程中严重依赖使用者的经验，因而传统一元和多元控制图已经无法满足新形势下网络式过程监控的需要，不再适用于化工、冶金、食品、生物制药等多元自相关过程，为了有效地监控多元自相关过程质量波动，辅助国内制造企业早日实现过程质量控制的自动化和智能化，进一步提升产品质量和生产效率，本文针对具有自相关的二元有向网络的过程，结合移动窗口方法和时间序列模型，拟合网络特征统计量之间的自相关关系，并构建残差控制图，对二元有向自相关网络进行监控，提高网络监控的性能。

2. 研究内容和预期目标

研究主要内容：对二元有向自相关网络进行监控的方法

本文针对网络监控方法相关问题，对生产过程进行监控、识别生产过程的异常点,结合移动窗口方法和时间序列模型，拟合网络特征统计量之间的自相关关系，提出利用基于时间序列模型的残差控制图来解决，通过平均运行步长ＡＲＬ在理论上说明残差控制图的有效性。探究多元自相关过程特性，以二元自相关过程为目标，基于时间序列分析方法，构建二元自相关过程模型，提出考虑二元有向网络自相关性的网络监控方法。

拟解决的关键问题：

3. 国内外研究现状

网络数据由节点以及节点之间的边构成，是指具有相互联系的实体以及实体之间的联系形成的集合，比如相互联系的朋友之间形成的朋友圈。Savage D，Woodall W H等人指出网络过程通常需将一定时间段内或一定空间距离内的节点之间交流的原始数据进行聚集，进而转化为网络数据。根据网络中边是否具有方向性和是否有权重，可将网络数据划分为无向二元网络、有向二元网络、无向加权网络和有向加权网络。

目前，针对网络数据监控方法的研究已有不少，许多研究者都针对不同的网络数据类型提出了监控方法。McCulloh和Carley和McCulloh等人使用了诸如 CUMulative SUM（CUSUM）和指数加权移动平均（EWMA）图表等监测方法来检测整个网络的变化。而目前大多数对恐怖团体的社会网络分析都使用了网络数据，针对恐怖主义网络的识别，Everton SF和Cunningham D使用了SNCD，在Shewhart x-bar图法、累积总和（CUSUM）控制图、加权移动平均控制图中进行选择时遵循了McCulloh和Carley(2011)，使用了CUSUM，并证明了SNCD的潜力。Pincombe提供了一种基于时间序列模型的网络监测方法，Savage等在其研究中也曾提到，同时时间序列模型可以拟合到任何网络元指标的时间序列上，该方法已经被广泛用于公共卫生监测中的过程监测以及工业和质量相关的应用，Psarakis和Papaleonida、Unkel等人在公共卫生监测中对时间序列方法的使用情况进行了审查。McCulloh I等人采用累积和（CUmulative SUM, CUSUM）控制图监控军事单位内的交流网络的节点间的平均介度（average betweenness）和平均接近度（average closeness）。

国外学者对自相关控制图的研究重点主要分为三个方向：一为修正控制图，Vasilopouos和Stambonlis 率先提出了修正的Shewhart控制图，但这种控制图对存在一阶正自相关的生产过程来说，会因为控制图上下控制限太紧而容易出现许多误发警报；而当生产过程是一阶负自相关的，上下控制限太宽的话有可能检测不到过程均值的显著偏移。因为各种条件的限制并不能在实际中广泛应用。Vanbrackle和Reyond研究了自相关过程的EWMA控制图和 CUSUM 控制图，并通过不断地调整控制限来达到某一令人满意的误发警报率，得出了很好的能顺应过程变化的控制限，最终在时效性方面增强了控制图监控功能。Zhang改进了原始 EWMA 控制图的控制限，将EWMA统计量的波动估计变换成了自相关稀疏的函数形态，改进后的 EWMA 控制图更为稳定且不容易受到平稳时间序列的干扰。但是，这种控制图只有在中度正相关情况下效果较好，其他模型下计算复杂，不太适用。二为残差控制图，由Roberts和Alwan首次提出，其采用的方法主要是利用时间序列理论对自相关数据进行拟合计算得出拟合值，进而得到观测值与拟合值的差值，最终得到残差序列。继Box和Jenkins 表明残差序列是独立同分布的，符合常规控制图的应用前提后，Alwan 表示可以对残差用常规控制图进行分析。Maragh的研究结果也表明过程的自相关性明显的降低了常规控制图的性能。Lu和Reynolds对比分析了一阶自相关情况下 Shewhart、CUSUM、EWMA 控制图对过程残差序列的检测效果，综合对比考虑到了不同大小漂移的过程均值和方差在这三种控制图中的异同点。Dyer对基于自回归移动平均（ARMA）时间序列模型的自相关多工序控制图进行了评估，对ARMA和AR过程的多工序控制理论进行了广泛的仿真研究。三为整合应用控制图，Tseng 以及 Adams 通过对比分析休哈特控制图、EWMA、CUSUM 的监测性能发现，单纯的 EWMA 模型预测并不能从本质上诠释所有 AR(1)过程的自相关性。休哈特残差图在过程均值发生偏移时比 EWMA 残差图的检测效果要好，但是 EWMA 控制图的优势是快速反应，所以 Adams 及 Lin 提议联合使用 Shewhart 控制图和 EWMA控制图 。

4. 计划与进度安排

方案进度：

（1）2022年11月——2022年1月25日：收集资料，查阅相关资料。在老师的指导下，拟定写作提纲和开题报告；

（2）2022年1月25日——2022年3月19号前：听取老师意见，撰写论文初稿，并交指导老师评审，完成初稿和中期检查工作：

5. 参考文献

[2]高磊.关于计算机网络监控技术的几点思考[J].价值工程,2020,39(01):259-260.

[3]黄丽平.基于轨迹数据的城市交通网络监控方法研究[D].吉林大学,2018.

[4]保护隐私实现网络监控的实用方法[J].计算机与网络,2012,38(01):45.

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