1. 研究目的与意义
计数问题的研究是组合数学的重要研究题课，其灵活多变，技巧性很强，并且应用广泛。我们在中学时期学过简单的计数技巧即排列组合，在大学里更为深入地学习了高级的计数技巧，进一步领略了其无限的魅力。
2. 研究内容和预期目标
研究内容：排列组合、递归方程（重点介绍常系数非齐次线性递归方程）、生成函数（即母函数）、群作用
关键问题：
如何应用生成函数
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3. 国内外研究现状
国内外对于计数问题的理论研究已经比较成熟，但为了满足不同问题的应用，对各式新的计数技巧的探索一刻也没有停止过。
4. 计划与进度安排
2022年12月完成开题报告
2022年 2月完成论文初稿
2022年 3月初完成中期检查
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5. 参考文献
[1]屈婉玲. 组合数学[M].北京：北京大学出版社，1989.
[2]卢开澄. 组合数学[M].北京：清华大学出版社，1991.
[3]Tomescu I著. 组合学引论清华大学应用数学系离散数学教研组译[M].北京：高等教育出版社，1985.
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